R2 score ,即决定系数 反映因变量的全部变异能通过回归关系被变量解释的比例,计算公式:
R
2
=
1
−
S
S
E
SST
{R^2} = 1 - \frac{{SSE}}{{{\text{SST}}}}
R2=1−SSTSSE 即
R
2
=
1
−
∑
i
=
1
n
(
y
i
−
y
i
^
)
2
∑
i
=
1
n
(
y
i
−
y
_
)
2
{R^2} = 1 - \frac{{\sum\nolimits_{i = 1}^n {{{({y_i} - \overset{\hat{}}{\mathop {{y_i}}} )}^2}} }}{{\sum\nolimits_{i = 1}^n {{{({y_i} - \overset{\_}{\mathop {{y_{}}}} )}^2}} }}
R2=1−∑i=1n(yi−y_)2∑i=1n(yi−yi^)2进一步化简为:
R
2
=
1
−
∑
i
(
y
i
−
y
^
i
)
2
/
n
∑
i
(
y
i
−
y
_
)
2
/
n
=
1
−
M
S
E
V
a
r
{R^2} = 1 - \frac{{\sum\limits_i {{{({y_i} - {{\overset{\hat {}}{\mathop y} }_i})}^2}/n} }}{{\sum\limits_i {{{({y_i} - \overset{\_}{\mathop y} )}^2}/n} }} = 1 - \frac{{MSE}}{{Var}}
R2=1−i∑(yi−y_)2/ni∑(yi−y^i)2/n=1−VarMSE如此一来,分子就变成了常用的评价指标,均方误差MSE,分母则变成了方差,对于
R
2
{R^2}
R2 可以通俗的理解为使用均值作为误差基准,看预测误差是否大于或者小于均值基准误差 若: R2 score = 1,样本中预测值和真实值完全相等,没有任何误差,表示回归分析中自变量对因变量的解释越好 R2 score = 0,此时分子等于分母,样本的每项预测值都等于均值
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