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R2决定系数(R2 得分)详细计算

2024-06-18 04:37| 来源: 网络整理| 查看: 265

R2 score ,即决定系数 反映因变量的全部变异能通过回归关系被变量解释的比例,计算公式: R 2 = 1 − S S E SST {R^2} = 1 - \frac{{SSE}}{{{\text{SST}}}} R2=1−SSTSSE​ 即 R 2 = 1 − ∑ i = 1 n ( y i − y i ^ ) 2 ∑ i = 1 n ( y i − y _ ) 2 {R^2} = 1 - \frac{{\sum\nolimits_{i = 1}^n {{{({y_i} - \overset{\hat{}}{\mathop {{y_i}}} )}^2}} }}{{\sum\nolimits_{i = 1}^n {{{({y_i} - \overset{\_}{\mathop {{y_{}}}} )}^2}} }} R2=1−∑i=1n​(yi​−y​_​)2∑i=1n​(yi​−yi​^​)2​进一步化简为: R 2 = 1 − ∑ i ( y i − y ^ i ) 2 / n ∑ i ( y i − y _ ) 2 / n = 1 − M S E V a r {R^2} = 1 - \frac{{\sum\limits_i {{{({y_i} - {{\overset{\hat {}}{\mathop y} }_i})}^2}/n} }}{{\sum\limits_i {{{({y_i} - \overset{\_}{\mathop y} )}^2}/n} }} = 1 - \frac{{MSE}}{{Var}} R2=1−i∑​(yi​−y_​)2/ni∑​(yi​−y^​i​)2/n​=1−VarMSE​如此一来,分子就变成了常用的评价指标,均方误差MSE,分母则变成了方差,对于 R 2 {R^2} R2        可以通俗的理解为使用均值作为误差基准,看预测误差是否大于或者小于均值基准误差 若:        R2 score = 1,样本中预测值和真实值完全相等,没有任何误差,表示回归分析中自变量对因变量的解释越好        R2 score = 0,此时分子等于分母,样本的每项预测值都等于均值



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